福建高职招考数学考试大纲（面向普通高中）(三)

p;会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
　　④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
　　4.平面向量的数量积
　　①理解平面向量数量积的含义及其物理意义。
　　②了解平面向量的数量积与向量投影的关系。
　　③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
　　④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。
　　5.向量的应用
　　①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
　　②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。
　　（九）三角恒等变换
　　1.和与差的三角函数公式
　　①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。
　　②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。
　　③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。
　　2.简单的三角恒等变换
　　能运用上述公式进行简单的恒等变换。
　　（十）解三角形
　　1.正弦定理和余弦定理
　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
　　2.应用
　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
　　（十一）数列
　　1.数列的概念和简单表示法
　　①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。
　　②了解数列是自变量为正整数的一类函数。
　　2.等差数列、等比数列
　　①理解等差数列、等比数列的概念。
　　②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。
　　③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
　　④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
　　（十二）不等式
　　1.不等关系
　　了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。
　　2.一元二次不等式
　　①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。
　　②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。
　　③会解一元二次不等式。
　　3.二元一次不等式组与简单线性规划问题
　　①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
　　②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
　　③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决，但求解过程不要求对最优解进行取整分析。
　　4.基本不等式：（）
　　①了解基本不等式的证明过程。
　　②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。
　　（十三）常用逻辑用语
　　1.命题及其关系
　　①理解命题的概念。
　　②了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。
　　③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。
　　2.简单的逻辑联结词
　　了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。
　　3.全称量词与存在量词
　　①理解全称量词与存在量词的意义。
　　②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
　　　（十四）圆锥曲线与方程
　　圆锥曲线与方程
　　①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
　　②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率）。
　　③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）。
　　④了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质（范围、对称性、顶点、准线、离心率）。
⑤理解直线与圆锥曲线的位置关系；了解圆锥曲线的简单应用。
⑥理解数形结合的思想。
　　（十五）导数及其应用
　　1.导数概念及其几何意义
　　①了解导数概念的实际背景。
　　②理解导数的几何意义。
　　2.导数的运算
　　①能根据导数定义，求函数y=C(C为常数)，，，的导数。
　　②能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。
　　常见基本初等函数的导数公式：
　（C为常数）；　（）；；；；；；。
　　常用的导数运算法则：
　　法则1。
　　法则2。
　　法则3，。
　　3.导数在研究函数中的应用
　　①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）。
　　②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数不超过三次）。
　　4.生活中的优化问题。
　　会利用导数解决某些简单的实际问题。
　　（十六）统计案例
　　了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。
　　1.独立性检验
　　了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。
　　2.回归分析
　　了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。
　　（十七）数系的扩充与复数的引入
　　1.复数的概念
　　①理解复数的基本概念。
　　②理解复数相等的充要条件。
　　③了解复数的代数表示法及其几何意义。
　　2.复数的四则运算
　　①会进行复数代数形式的四则运算。
　　②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。
Ⅲ试卷结构
试卷包括第I卷与第II卷两部分。第I卷为选择题，第II卷为非选择题，由填空题和解答题组成。
选择题共14题，每题5分，计70分；填空题共4题，每题5分，计20分；解答题共6题，计60分。
选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题、作图题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
试卷应由容易题、中等题和难题组成。难度值在0.7以上的试题为容易题，难度值在0.4??0.7的试题为中等题，难度值在0.4以下的试题为难题。易、中、难试题的比例约为7:2:1.全卷难度值控制在0.75左右。
　根据高职院校人才选拔的实际，命题应以知识为基础，多层次、多角度地考查相应的有关能力。试卷难度要适中，既要让一般考生都能得到基本分，又要使优秀考生的水平得以充分显现，重视每道试题的合理司职，突出基础性、体现层次性、调控综合性、反映现实性。数学科的命题，在考查基础知识的基础上，应关注对数学思想方法的考查，关注对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，努力实现全面考查综合数学素养的要求。
　数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架。
　　1.对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的适当综合，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到合理的深度。
2.对数学思想方法的考查，必须与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。
3.对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的能力。
根据高职院校的人才培养目标