2023年河南高考数学试卷使用是全国乙卷,由于今年高考还未开始,小编整理了2022年河南高考数学试卷及答案解析,以及河南高考数学难易程度以供考生对照、估分、模拟使用。
以下是小编整理的河南高考数学试题及答案试卷查看网址,供考生对照、估分、模拟使用。
河南高考数学试卷查看网址:http://gk.juzhiyuan.com/
2022年高考乙卷理科数学试题稳步推进高考改革,落实了立德树人根本任务,促进学生德智体美劳全面发展;试题突出数学学科特点,强化基础考查,突出关键能力,加强教考衔接,服务“双减”政策实施,助力基础教育提质增效;试题倡导理论联系实际、学以致用,关注我国*建设和科学技术发展的重要成果,设计真实问题情境,体现数学应用价值;科学把握必备知识与关键能力的关系,科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性。试题灵活全面,稳中有变,变中求新,难度有所提升。
二.试题特点
1.考查全面,突出主干,引导“中学教学”
2022年全国乙卷理科数学试题凸显了主干知识的价值,强化了函数和导数(第12、16、21题共22分)、解三角形和三角函数(第15、17题共17分)、数列(第4、8题共10分)、立体几何(第7、9、18题共22分)、解析几何(第5、11、14、20题共27分)、概率与统计(第10、13、19题共22分)等核心主干知识的考查力度,另外第1、2、3、6题分别考查了集合、复数、向量、程序框图等内容,第22题和第23题是选做题,分别考查了极坐标与参数方程和不等式证明,整套试题覆盖全面。与2021年对比,减少了纯逻辑题的考查,三视图的考查换成了今年的程序框图,解答题去年第19题考查数列换成今年第17题考查三角函数与解三角形,与2021年同样没有考查二项式定理、线性规划、定积分等内容。
2.主体结构和题型设置稳定,解答题设置顺序与去年不同,总体难度增大
2022年全国乙卷理科数学试题主体结构和题型设置与往年相比基本保持不变,选填的压轴题12题和16题都是函数题,有区分度题目数量有所增加,难度较去年增大。解答题设置顺序较去年有变化,回归往年,概率统计题回到了以往的第19题,难易适中;三角函数和解三角形又放在了第17题,较为容易;解析几何题和导数题分别放在了第20题和21题,回归往年,其中20题考查过定点问题,有一定难度,21题考查零点求参数问题,难度较大;第18题是立体几何题,难易适中;22题和23题仍然是选做题,其中22题比较容易,23题有一定灵活性,难度比22题大些,试题总体难度较2021年有所增加。
3. 注重基础,创新试题设计,区分度较高
2022年高考乙卷理科数学试题试题注重基础,不偏不怪,注重通性通法,设置梯度分明,背景公平,区分度较高。创新试题形式,增强试题开放性,鼓励学生运用创造性、发散性思维分析和解决问题,引导教学注重培养学生创新精神。减少死记硬背和“机械刷题”现象。填空题的设计上给学生较大思考空间,对知识间的联系、直观想象等素养作了深入考查。如第14题给出4个点,学生只需选取3个点作已知条件,给学生提供了选择的自由度和发挥空间,有利于对学生思维水平的考查。
4. 设置科技进步和环境治理情景,落实“立德树人”根本任务
试题第4题关注卫星探月,以嫦娥二号为背景,考查综合应用数列、函数、不等式等知识观察问题、分析问题、解决问题,同时激发了学生奉献科技事业的信念,增强了学生的民族自豪感和自信心。
试题第19题,关注生态环境,以改造荒山为背景,设置了概率统计的应用问题,考查学生应用统计的知识处理数据和解决实际问题能力的同时,引导学生保护环境,增强学生社会责任感。
5.加强素养考查,有效区分不同思维层次考生,发挥选拔功能
试题设置梯度合理,选择题、填空题以及解答题三部分基本都是由易到难,平缓递进,有效区分不同思维层次学生。试题通过突出思维品质考查,强调独立思考和创新意识,如第9题,研究球内接四棱锥体积的最值问题,要求学生有较强的空间想象能力和分析能力,将问题转化为三次函数最值问题。设置综合性的问题和较为复杂的情景,加强关键能力的考查,如第12题考查双函数对称性和周期性问题,21题考查了分类与整合能力,都要求学生灵活应用函数,对抽象概括能力、数学运算能力、逻辑推理能力以及创新意识有较高要求,有很大区分度。试题重视数学素养考查,很好发挥了选拔功能,与《深化*教育评价改革总体方案》提出的“稳步推进高考改革,构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系,改变相对固化的试题形式,增强试题开放性”精神相一致。
注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时,套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时,很容易因为粗心,导致错误!一着不慎,满盘皆输!)。
1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;
3、证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
1、证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;
2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时,最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
1、先求函数的定义域,正确求出导数,特别是复合函数的导数,单调区间一般不能并,用“和”或“,”隔开(知函数求单调区间,不带等号;知单调性,求参数范围,带等号);
2、注意最后一问有应用前面结论的意识;
3、注意分论讨论的思想;
4、不等式问题有构造函数的意识;
5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);
6、整体思路上保6分,争10分,想14分。
1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;
2、搞清是什么概率模型,套用哪个公式;
3、记准均值、方差、标准差公式;
4、求概率时,正难则反(根据p1+p2+。。。+pn=1);
5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;
6、注意放回抽样,不放回抽样;
7、注意“零散的”的知识点(茎叶图,频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;
8、注意条件概率公式;
9、注意平均分组、不完全平均分组问题。
1、注意求轨迹方程时,从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想,椭圆考得最多,方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;
2、注意直线的设法(法1分有斜率,没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时),知道弦中点时,往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;
3、战术上整体思路要保7分,争9分,想12分。
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