(本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤
19.(本题满分12分)
如图,圆锥的顶点为
,底面圆为,底面的一条直径为,为半圆弧的中点,为劣弧的中点,已知,求三棱锥的体积,并求异面直线和所成角的大小.20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知函数
,其中为常数(1)根据
的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)若
,判断函数在上的单调性,并说明理由.21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
如图,
三地有直道相通,千米,千米,千米,现甲、乙两警员同时从地出发匀前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米).甲的路线是,速度为千米/小时,乙的路线是,速度为千米/小时,乙到达Q地后在原地等待.设时,乙到达地,时,乙到达地.(1)求
与的值;(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米,当
时,求的表达式,并判断在上的最大值是否超过3?说明理由.22.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知椭圆
,过原点的两条直线和分别与椭圆交于点、和、,记的面积为.(1)设
,用、的坐标表示点到直线的距离,并证明;(2)设
,,,求的值;(3)设
与的斜率之积为,求的值,使得无论和如何变动,面积保持不变.23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
已知数列
与满足.(1)若
且,求的通项公式;(2)设
的第项是最大项,即,求证:的第项是最大项;(3)设
,,求的取值范围,使得对任意,,且钟山职业技术学院计算机应用技术专业怎么样?录取分数线..
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