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2020年上海高考理科数学试卷真题答案解析及点评(WORD文字版)

更新时间:2023-08-19 12:17:49 高考知识网 www.xjdkctz.com

一、命题结构重点常考常新,解三角形重现考查重点

 从数学试题题型的结构上看,14道填空题,4道选择题,5道解答题的组卷结构稳定不变,中高档题目稳定在14、18、19-23题上;中高档题目的知识分布、难度分布与去年相比完全一致;圆锥曲线轮或今年成为解析几何更合适,与去年创新的思路完全一致;数列依然是今年的压轴,立体几何难度下降,函数难度稳定偏下,解三角形在别离上海高考试卷大题数年后光荣归来,考查方向更侧重分析。这说明上海高考数学试题在与去年稳定一致的基础,有了些许的回归,同时保持了往年上海高考基础知识随机滚动,重点知识常考常新的特点。

 下表列出了上海近年在中高档题目上的知识点分布:

 二、命题方向重基础、考察点稳定但角度灵活

从命题的方向上看,与去年一致,突出基本知识及技能的考查、强调知识的灵活交叉应用、重点知识深挖点广创新、新增知识点考查方式滚动加深的方向没变。需要指出的是,历年上海高考数学试题的编写意图,特别强调学生在应用数学模型解决实际问题的能力、面对复杂问题分类讨论的能力、空间想象进行基本空间计算的能力、利用基本概念进行推理论证能力、利用基本知识基本方法进行创新的能力等六方面能力的培养,这些能力在中高档试题中表现的尤为突出。

 三、文理重点考查方向一致,文科重基础、理科重探究

 近几年上海高考理科试题逐步趋难,文科难度比较均匀。上海文理科试题的难度虽然不同,但考查的重点难点的方向却是一致的,均把函数、圆锥曲线、数列作为重点考查内容。文科试题相对比较传统,难度与往年相比比较均匀,试题结构也比较稳定,难度主要侧重在通性通法的掌握程度上。理科试题每年都有相当量的创新,试题的知识点分布结构不稳定,每年难度侧重点有变化。

 下表列出了近五年(2009-2013)上海高考文理科数学试题均分表:

 ??数据引自上海高考考试院统计数据

 四、试题新动向:立体几何、函数难度下降

 概率统计从随机变量的基本概念,到分布均值方差的判断求解,考查深度正在提升;往年立体几何从往年的简单应用到近年的度量求角,难度要求逐步提高,但今年立体几何难度有较大程度的下降;解三角形重新走入上海高考试卷中高档试题行列。

 五、重难点模块深度分析

 立体几何部分较去年难度有了较大的下降,考查最基本的正四面体的基本度量的计算。今年函数部分,立意传统,以指数函数为载体,简单考查反函数的概念及求解,以及对奇偶性的判定,突出了基础知识的考查,但对分类讨论的思想考查没有改变,难度与去年考查的三角函数相比,考查知识更传统,难度有很大下降。

 数学模型应用部分,前几年上海减弱了对解三角的考查,侧重于三角函数的考查,今年解三角形问题重新走入上海中高档试题的舞台,这表明,上海考试院认为应该考查的基础板块不会变,只会滚动出现,每年侧重略有不同。

圆锥曲线部分,今年与去年的考查风格完全一致,甚至命题设问的方式都几近相同,都是采用引进新概念的方式,重新表述了直线与与圆锥曲线的位置关系的概念及设问方式,立意新颖,难度与去年在伯仲之间,保持了上海对这部分考查的一贯风格。

 今年数列部分与去年相比,考查的内容没有变,仍然立足等差与等比两个最基本的数列,遵循深挖点、广创新的原则,但去年题干的表述略显“不友好”,使得众多学生不知如何入手,今年表述非常直接,直接说明是什么数列,引进新概念后,对指定数列的函数性质做了全面考查,主要是不等式的求解,函数的最值,恒成立问题等。试题难度方面较之去年略有下降,能力方面仍然侧重于考查学生分类讨论的能力及逻辑思辨的能力。

 最后,笔者衷心祝愿广大学子能取得优异的成绩,考入理想的大学。同时祝愿决战2015高考的新高三学员能倍加努力,在高考中也能取得优异的成绩。